Именно девятиглавая. Потому что её хвосты могут становиться зверями. С учётом лисы - всего 9 хвостов остальные могут стать обезьяной, собакой, тигром, птицей и ещё четверо. Из-за чего и получается "девять голов". +В оригинале пишется про головы. Где про хвосты, там и будет написано хвосты